Cómo calcular la rentabilidad anual de una inversión: un +18% en 3 años es 5.67%

Un +18% en 3 años no es un 6% al año. Es un +5.67%, y la diferencia no es un detalle: al 6% habrías acabado con más dinero del que tienes. Anualizar es contestar a una sola pregunta: si mi dinero hubiera crecido al mismo ritmo todos los años, ¿cuánto habría crecido cada año? La cuenta que la contesta es esta:

rentabilidad anual = tu multiplicador del periodo elevado a (1 ÷ años), menos 1

Un aviso antes de que sigas leyendo, para que no pierdas el tiempo buscándolo: Million Club no anualiza nada. El porcentaje que ves ahí es el del periodo que elegiste, tal cual, sea una semana o cinco años. Esta guía te enseña a hacer la cuenta a mano con dos datos que sí tienes delante: ese rendimiento y las fechas.

¿Para qué sirve anualizar?

Para poder comparar dos resultados que duraron cosas distintas.

Un +18% y un +7% no se pueden poner uno al lado del otro si el primero tardó tres años y el segundo uno. Anualizados, sí: el de tres años es un +5.67% al año y el de un año ya está en su unidad, +7%. Puestos en la misma unidad, el segundo fue mejor, aunque su número suene más pequeño.

Pasa más de lo que parece. Un +25% en 5 años es un +4.56% al año, y un +10% en 2 años es un +4.88%. El que suena a menos de la mitad fue mejor año a año.

¿Por qué no puedo dividir el 18% entre 3?

Porque cada año no crece sobre lo que pusiste, crece sobre lo que te dejó el año anterior. Y esa diferencia se acumula.

Si divides, te sale 6%. Pero un 6% tres años seguidos no da un +18%, da un +19.10%. Con $10,000 encima de la mesa:

Los $11,800 son los que de verdad tienes, porque un +18% sobre $10,000 son $1,800. La columna del 6% te promete $110.16 que nunca llegaron.

Es la misma aritmética que hace que perder un 50% y ganar un 50% no te deje en cero, contada del derecho en vez del revés. Ahí la tienes con su tabla en perder un 50% y ganar un 50% no te deja en cero.

¿Cómo se hace la cuenta, paso a paso?

Cinco pasos y una calculadora de teléfono. Vamos con el +18% en 3 años.

1. Pasa tu porcentaje a multiplicador. Divídelo entre 100 y súmale 1: 18 ÷ 100 = 0.18, así que tu multiplicador es 1.18. Si perdiste, se resta: un −30% es 0.70.

2. Cuenta los años, con decimales si hace falta. Tres años son 3. Treinta meses son 30 ÷ 12 = 2.5. Seis meses son 0.5.

3. Divide 1 entre los años. 1 ÷ 3 = 0.3333. Ese es el exponente, y es lo único raro de toda la cuenta.

4. Eleva el multiplicador a ese exponente. 1.18 elevado a 0.3333 = 1.0567. En el teléfono, gira la pantalla a horizontal y busca la tecla xʸ, que en algunas calculadoras se escribe ^.

5. Réstale 1 y multiplícalo por 100. 1.0567 − 1 = 0.0567, o sea +5.67% al año.

Si quieres comprobarlo, multiplica $10,000 por 1.0567 tres veces seguidas: te saldrá $11,799.27 en vez de $11,800. Esos 73 centavos son el redondeo del paso 4, no un error de la cuenta.

¿Y si mi periodo no es de años enteros?

Se hace igual, con los años en decimales. Lo único que cambia es el paso 2.

Un +4% en 6 meses se anualiza con 0.5 años, y da +8.16% al año, no un 8%. La diferencia otra vez es que el segundo semestre crecería sobre lo que dejó el primero.

¿Puedo anualizar una semana buena?

Puedes, y el número que sale exagera tanto que deja de informar.

Una semana es 1 ÷ 52 de año, así que el exponente se convierte en 52. Un +2% en una semana anualizado da +180.03%. Ese número no dice lo que vas a ganar en un año: dice lo que pasaría si esa misma semana se repitiera 52 veces seguidas, que es una suposición, no un dato.

Regla práctica: por debajo de un año, anualizar exagera; a partir de un año, empieza a informar.

La tabla, ya calculada, para ocho casos

Busca la fila que se parezca a lo tuyo. Todas salen de la misma cuenta de arriba:

Mira las dos filas del +100%. El mismo resultado, doblar tu dinero, es un +14.87% al año si tardaste cinco años y un +7.18% si tardaste diez. La mitad, por tardar el doble.

¿De dónde saco los dos datos que pide la cuenta?

De dos sitios distintos, y los dos los tienes.

El rendimiento del periodo es la tarjeta Cuánto creció tu dinero, la tercera del Resumen. Pon el filtro de fechas en el periodo que quieras medir, o en “Desde el inicio” para todo tu historial, y debajo del número te dirá de qué fechas está hablando.

Los años salen de esas mismas fechas. Cada compra y cada venta queda guardada con su día exacto, así que no tienes que acordarte de cuándo empezaste.

Y ahora la parte importante, la que decide si esta guía te sirve o no: ese porcentaje no está anualizado ni se anualiza solo. Es lo que pasó entre esas dos fechas, punto. El número que sale de él con los cinco pasos de arriba lo calculas tú, en una calculadora, y no aparece en ninguna pantalla.

Un detalle más para que la cuenta salga bien. En el ejemplo de los $10,000 no entra dinero nuevo en esos tres años, así que el rendimiento del periodo es la división de toda la vida. Si tú sí aportaste dinero de tu bolsillo en medio, tu porcentaje ya viene con eso descontado, y ese, el que te da la app, es el que hay que anualizar. Cómo se descuenta está explicado en cómo se calcula el rendimiento de tu cartera.

¿Qué NO te dice la rentabilidad anualizada?

Esta es la parte que evita que te lleves un disgusto:

• No te dice lo que ganaste cada año. Es un promedio que alisa. Detrás de ese +5.67% pueden estar un año de +40%, otro de −20% y otro de +5.36%: ningún año fue del 5.67% y el resumen de los tres sigue siendo ese.
• No es un pronóstico. Dice a qué ritmo creció tu dinero, en pasado. Nada de lo que hay en esta página dice a qué ritmo va a crecer.
• No te dice cuántos dólares ganaste. Un porcentaje sin saber cuánto dinero tenías puesto no es una cantidad, y esa confusión tiene su propia guía: diferencia entre ganancia y rentabilidad.
• No sale de la app. Million Club te da el rendimiento del periodo y las fechas; convertirlo a por año es una cuenta que haces tú.
• No cuenta lo que todavía no has vendido. El rendimiento del periodo solo mira ventas cerradas, así que si anualizas un periodo sin ventas estarás anualizando un 0%. Por qué es así lo tienes en por qué el porcentaje de tu bróker no coincide con el de tu app.

Esto es información general para ayudarte a entender el cálculo, no asesoramiento financiero ni fiscal. Para decisiones importantes sobre tus inversiones o tus impuestos, consulta con un profesional que conozca tu situación concreta.